Mengkuadratkan Lingkaran

Dunia perkembangan sains dan teknologi pernah digemparkan dengan suatu yang mengejutkan, Konstanta Pi (π = 3,14159…) hampir saja diubah secara legal (hukum) menjadi 3,2. Edward J. Goodwin merupakan orang yang pertama kali menyatakan hal tersebut karena masalah matematika yaitu “mengkuadratkan lingkaran”.

Matematika juga ternyata punya masa kelamnya sendiri, pernah seseorang bernama Edward J. Goodwin yang merupakan ahli matematika menyatakan bahwasanya nilai konstanta Pi adalah 3.2. Sontak hal tersebut membuat banyak orang kaget, terutama ilmuwan-ilmuwan yang ada, hal ini menuai banyak kontroversi. Pasalnya, diketahui dari sebuah problematika matematika yaitu, “mengkuadratkan lingkaran.” mengkuadratkan lingkaran adalah mencari tau apakah ada kotak yang memiliki total luas sama dengan lingkaran. Problematika ini merupakan probelematika favorit bagi ahli matematika. Nah dari masalah mengkuadratkan lingkaran, dia pikir dia sudah memecahkan masalahnya dengan asumsi bahwa Pi adalah 3,2. Jadi, dia ingin membuat suatu hak cipta yang mengatasnamakan dirinya, dimana saat orang memakai karyanya ini akan membayar royalti ke dirinya sendiri. Namun, di negara bagian Indiana, Amerika Serikat, dia memutuskan untuk memberikan “karyanya” secara gratis dan dapat dipublikasikan oleh sekolah manapun yang mengajarkannya. Akhirnya, dia membuat suatu bill, ini sama seperti membuat suatu hipotesa baru yang ingin dicetuskan menjadi hukum dan membuat konstanta pi itu berubah secara hukum di seluruh dunia. Bill itu akhirnya sampai ke gedung representatif negara bagian Indiana, yang mana dia telah berhasil “meloloskan” hipotesanya itu, namun pada saat ingin menjalani tahap akhir dengan komite ilmu pengetahuan, "bill"nya dibantah oleh seorang matematikawan lain bernama Professor Waldo. Professor Waldo sengaja mengikuti komite tersebut karena dia tertarik dengan segala hal yang berhubungan matematika, tetapi dia menemukan kesalahan dalam bill yang telah dibuat oleh Edward J. Goodwin ini, hingga akhirnya bill ini gagal masuk tahap akhir untuk menjadi sebuah “hukum matematika” baru. Kenapa sih di awal awal bill ini bisa lolos? Karena mereka tidak tau apa yang sedang dikerjakannya, problematika tentang mengkuadratkan lingkaran sudah lama ada, bahkan dari zaman yunani kuno, mereka pikir ini adalah solusinya, jadi diloloskan.

sumber:
Ho Pi Was Nearly Changed to 3.2-Numberphile(YouTube)


Bilangan π (biasanya disebut dengan pi) adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π dalam 20 tempat desimal adalah 3,14159265358979323846. Banyak rumus dalam matematika sains, dan teknik yang menggunakan π, yang menjadikannya salah satu dari konstanta matematika yang penting. π adalah bilangan irasional, yang berarti nilai π tidak dapat dinyatakan dalam pembagian bilangan bulat (biasanya pecahan 22/7 digunakan sebagai nilai pendekatan π; namun sebenarnya tiada satupun pecahan yang dapat mewakili nilai yang sama persis dengan π.) Oleh karena itu pula, representasi desimal π tidak akan pernah berakhir dan tidak akan pernah memiliki pola angka tertentu yang permanen. Digit-digit desimal π tampaknya terdistribusikan secara acak, walaupun sampai sekarang hal ini masih belum dibuktikan. π adalah bilangan transendental, yakni bilangan yang bukan akar dari polinom-polinom bukan nol manapun yang memiliki koefisien rasional. Transendensi π memiliki implikasi pada ketidakmungkinan teka-teki matematika kuno “mengkuadratkan lingkaran dengan hanya menggunakan jangka dan penggaris” untuk dapat dipecahkan.

Selama beribu-ribu tahun, matematikawan telah berusaha untuk memperluas pemahaman akan bilangan π. Hal ini kadang-kadang dilakukan dengan menghitung nilai bilangan π hingga keakurasian yang sangat tinggi. Sebelum abad ke-15, para matematikawan seperti Archimedes dan Liu Hui menggunakan teknik-teknik geometris yang didasarkan pada poligon untuk memperkirakan nilai π. Mulai abad ke-15, algoritme baru yang didasarkan pada deret tak terhingga merevolusi perhitungan nilai π. Cara ini digunakan oleh berbagai matematikawan seperti Madhava dari Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, dan Srinivasa Ramanujan.

Pada abad ke-20 dan ke-21, para matematikawan dan ilmuan komputer menemukan pendekatan baru yang apabila digabungkan dengan daya komputasi komputer yang tinggi, mampu memperpanjang representasi desimal π sampai dengan lebih 10 triliun (1013) digit. Penerapan bilangan π dalam bidang sains pada umumnya tidak memerlukan lebih dari beberapa ratus digit desimal π dan bahkan kurang. Motivasi utama penghitungan ini adalah menemukan algoritme yang lebih efisien untuk menghitung rangkaian bilangan panjang sekaligus memecahkan rekor. Perhitungan ekstensif seperti ini juga digunakan untuk menguji kemampuan superkomputer dan algoritme perkalian presisi tinggi. Pada tahun 1973, manusia berhasil menemukan 1 juta digit desimal dari π.

Karena definisi π berhubungan dengan lingkaran, maka pi banyak ditemukan dalam rumus-rumus trigonometri dan geometri, terutama yang menyangkut lingkaran, elips, dan bola. π juga ditemukan pada rumus-rumus bidang ilmu lainnya seperti kosmologi, teori bilangan, statistika, fraktal, termodinamika, mekanika, dan elektromagnetisme. Keberadaan π yang sangat umum menjadikannya sebagai salah satu konstanta matematika yang paling luas dikenal, baik di dalam maupuan di luar kalangan ilmuwan. Hal ini dibuktikan dari beberapa penerbitan buku yang membahas bilangan ini, perayaan hari Pi, dan pemberitaan-pemberitaan yang luas dimana perhitungan digit π berhasil memecahkan rekor perhitungan. Beberapa orang bahkan dengan kerasnya berusaha menghafal nilai bilangan π dengan rekor 70.030 digit (Suresh Kumar Sharma, India).