© Dictio 2017 - 2019, Inc. All Rights Reserved. Terms of Use | About Us | Privacy Policy


Bagaimana sejarah penemuan rumus Aljabar ?

Aljabar

Aljabar adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang pemecahan masalah menggunakan simbol – simbol sebagai pengganti konstanta dan variabel (wikipedia)

Bagaimana sejarah penemuan rumus Aljabar ?

Sejarah Aljabar


Muhammad bin Musa al-Khawarizmi, adalah ahli Matematika, Astronomi, Astrologi, dan Geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khawarizm (sekarang Khiva, Uzbekistan). Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad. Nama Asli dari al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-Khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi.

Kepribadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam maupun di dunia Barat. Hal ini dibuktikan dengan adanya seorang ilmuwan Barat, yaitu G.Sarton mengatakan bahwa “ pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur… .” Sementara tokoh lain, Wiedmann berkat “… al-Kha- warizmi mempunyai kepribadian yang teguh dan seorang yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains ”.

Kepandaiandankecerdasannyamengantarkannya masuk ke lingkungan Dar al-Hukama (Rumah Kebi- jaksanaan), sebuah lembaga penelitian dan pengem- bangan ilmu pengetahuan yang didirikan oleh Ma’mun Ar-Rasyid, seorang khalifah Abbasiyah yang terkenal. Riwayat Al-Khawarizmi sendiri sebenarnya tidak banyak diketahui oleh orang banyak, termasuk para ahli sejarah. Dari namanya banyak ahli yang meng- indikasikan bahwa beliau berasal dari daerah Kha- warizm, sebuah daerah yang terletak di sebelah selatan Laut Aral di sekitar Asia Tengah. Namun, seorang tokoh sejarah bernama al-Tabari, juga pernah men- juluki beliau sebagai al-Qutrubulli , yang berarti beliau berasal dari Qutrubul sebuah daerah yang berada di antara sungai Tigris dan Eufrat di Baghdad Irak.

Beliau diperkirakan hidup di zaman pemerin- tahan emas tiga raja Dinasti Abbasiyah yang terkenal, yaitu Al-Mansur, Harun Al-Rasyid dan Al-Ma’mun. Namun,diketahuibahwabeliaupernahbekerjapadamasa Dinasti Al-Ma’mun, tepatnya di Graha Kebijaksanaan ( The House of Wisdom ). Di tempat ini beliau ditugaskan untuk menerjemahkan karya-karya ilmiah yang berasal dari para filsuf Yunani, seperti karya-karya Aristoteles dan Ptolemeus4. Al-Khawarizmi wafat antara tahun 220 dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9 M. Sumber lain me- negaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.

Tentang agama al-Khawarizmi, Toomer menulis:

Sebutan lain untuk beliau diberikan oleh al- Ṭabarî, “al-Majusi,” ini mengindikasikan ia adalah pengikut Zoroaster.Ini mungkin terjadi pada orang yang berasal dari Iran. Tetapi, kemudian buku Al- Jabar beliau menunujukkan beliau adalah seorang Muslim Ortodok, jadi sebutan Al-Tabari ditujukan pada saat ia muda, ia beragama Majusi.

Dalam Kitab al-Fihrist, karya Ibnu al-Nadim, dapat kita temukan sejarah singkat beliau, bersama dengan karya-karya tulis beliau. Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813- 833 M. setelah Islam masuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pe- dagang dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, yang juga dilakukan beliau. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun, tempat ia belajar Ilmu Alam dan Matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.

Peranan Dan Sumbangan Al-Khawarizmi


Dalam pendidikan telah dibuktikan bahwa al- Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpe- ngetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang Fal- safah, Logika, Aritmatika, Geometri, Musik, Ilmu Hitung, Sejarah Islam dan Kimia.

Al-Khawarizmi sebagai guru Aljabar di Eropa telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangen dalam penyelidikan Trigonometri dan Astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja di bawah peme- rintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al- Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar Matematika dan Astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk me- mimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah mem- perkenalkan angka-angka India (Hindu) dan cara- cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia. Al-Khawa- rizmi adalah seorang tokoh yang pertama kali mem- perkenalkan aljabar dan hisab (perhitungan). Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep Matematika yang begitu populer yang masih digu- nakan sampai sekarang.

Beberapa cabang ilmu dalam Matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti: Geometri, Aljabar, Aritmatika dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua dalam Matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal- usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al- Ustugusat (The Element) hasil karya Euclid . Geometri dari segi bahasa berasal dari pada perkataan Yunani yaitu ‘geo’ yang berarti bumi dan ‘metri’ berarti pengukuran. Dari segi ilmu, Geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubungan dengan mag- nitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini dipelajari sejak zaman Fir’aun (2000SM). Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Yunani sebagai satu sains dalam kurun abad ke 6 SM. Se- terusnya sarjana Islam telah menyempurnakan kaidah pendidikan sains ini terutama pada abad ke-9 M.

Algebra/Aljabar merupakan nadi Matematika. Karya Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropa pada abad ke-2. Sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820 M. Sebelum ini tak ada istilah aljabar. Al-Khawarizmi dalam ilmu ukur sudut juga luar biasa. Tabel ilmu ukur sudutnya yang berhubungan dengan fungsi sinus dan garis singgung tangen telah membantu para ahli Eropa memahami lebih jauh tentang ilmu ini9.

Selain Matematika, Al-Khawarizmi juga di- kenal sebagai astronom. Di bawah Khalifah Ma’mun, sebuah tim astronom yang dipimpinnya berhasil menentukan ukuran dan bentuk bundaran bumi. Penelitian ini dilakukan di Sanjar dan Palmyra . Hasilnya hanya selisih 2,877 kaki dari ukuran garis tengah bumi yang sebenarnya. Sebuah perhitungan luar biasa yang dapat dilakukan pada saat itu. Al- Khawarizmi juga menyusun buku tentang penghi- tungan waktu berdasarkan bayang-bayang matahari. Al-Khawarizmi juga seorang ahli Geografi. Bukunya, Surat al-Ardl (Bentuk Rupa Bumi), menjadi dasar geografi Arab. Karya tersebut masih tersimpan di Strassberg, Jerman.

Selain ahli di bidang Matematika, Astronomi, dan Geografi, Al-Khawarizmi juga seorang ahli seni musik. Dalam salah satu buku matematikanya, Al- Khawarizmi menuliskan pula teori seni musik. Pe- ngaruh buku ini sampai Eropa dan dianggap sebagai perkenalan musik Arab ke dunia Latin. Dengan meninggalkan karya-karya besarnya sebagai ilmuwan terkemuka dan terbesar pada zamannya, Al-Khawa- rizmi meninggal pada tahun 262 H/846 M di Bagdad. Al-Khawarizmi adalah salah seorang ilmuwan Timur Tengah yang sangat populer. Beliau terkenal berkat karyanya: Hisab al-Jabr wal Muqbala , yaitu sebuah karya di bidang Matematika yang memaparkan cara termudah dan paling bermanfaat dari bentuk Aritmatika. Di dalam karyanya tersebut, beliau juga memaparkan mengenai dasar-dasar penggunaan al- Jabar dan sekaligus mempopulerkan istilah tersebut yang sekarang berubah menjadi Aljabar.

Al-Khawarizmi banyak menghasilkan karya ilmiah. Karya-karya yang dihasilkan Al-Khawarizmi selain di bidang Aritmatika, adalah Shindind Zij yaitu sebuah buku tentang Astronomi. Buku ini memuat rumusan pembuatan kalender, menghitung posisi ma- tahari, bulan dan planet-planet, memuat tabel sinus dan tangen, tabel astrologi dan perkiraan terjadinya gerhana matahari dan gerhana bulan.

Sementara itu, di bidang geologi, Al-Khawa- rizmi juga berhasil menentukan garis lintang dan garis bujur di 2402 tempat berdasarkan peta dunia. Hal ini mirip dengan yang ada di dalam karya Ptomeleus. Namun pada karya al-Khawarizmi terdapat beberapa tempat yang digambarkan secara lebih rinci lagi, yakni garis lintang dan garis bujur untuk wilayah taklukan Islam, Afrika dan Timur Jauh, sementara untuk wilayah Eropa Al-Khawarizmi mengadap- tasinya dari karya Ptomeleus. Masih dalam bidang Geologi, Al-Khawarizmi juga menulis topik tentang penggunaan Astrolabe, yaitu suatu pengukur lintasan planet sebelum ditemukannya sekstansextant, untuk mengetahui lintasan matahari dan mempelajari kalender Yahudi12.

Karya Al-Khawarizmi dalam bidang ilmu pe- ngetahuan sangat banyak. Hal ini karena beliau adalah salah satu tokoh ilmuwan Islam yang sangat diakui kejeniusannya. Selain itu pada masanya beliau juga didukung oleh Dinasti Al-Ma’mun yang sangat mencintai ilmu-ilmu pengetahuan. Al-Ma’mun pada masa itu memerintahkan para ilmuwan-ilmuwan andalan Timur Tengah untuk mempelajari karya-karya ilmuwan lain dan menghasilkan karya di bidang ilmu pengetahuan untuk kemajuan kerajaan Islam13.

Kiprah Al-Khawarizmi yang paling menonjol memang dalam bidang Aritmatika, yaitu memberi dasar dan tonggak dalam Matematika, menggabung- kan bentuk-bentuk Aritmatika dan Aljabar serta me- ngenalkan bilangan-bilangan Hindu ke benua Eropa. Atas jasa-jasanya itulah beliau hingga sekarang sangat dikenal, baik di dunia ilmu pengetahuan Islam dan Barat. Atas karyanya yang populer tersebut, oleh dunia ilmu pengetahuan, beliau akhirnya di beri gelar “Bapak Aljabar”. Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Selain itu, beliau juga melakukan translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau yang di dalamnya berisi tentang memperkenalkan angka India, yang kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Pto- lemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang Astronomi dan Astrologi.

Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada Matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr , satu dari dua operasi dalam Matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi , latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.

Karya terbesar beliau dalam matematika, astro- nomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigo- nometri, dan pada bidang lain yang beliau tekuni. Pendekatan logika dan sistematis beliau dalam pe- nyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan ke- akuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-mu- qabala atau: “ Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan ”, buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.

Pada buku beliau, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Buku beliau diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum , menunjukkan kata Algoritmi menjadi bahasa Latin. Beberapa kontribusi beliau berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumber- sumber Yunani.

Sistemasi dan koreksi beliau terhadap data Pto- lemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur Tengah. Buku besar beliau yang lain, Kitab surat al-Ardl (“ Pemandangan Bumi ”; diterjemahkan oleh Geography), yang mem- perlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang diketahui dunia dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari Laut Mediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus. Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ Ketahuilah Dunia ”. Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang Astrolab dan Sundial . Karya Aljabarnya yang paling monumental berjudul al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabalah (Ringkasan Perhitungan Aljabar dan Perbandingan)

Dalam buku ini diuraikan pengertian-pengertian geo- metris. Ia juga menyumbangkan teorema segitiga sama kaki yang tepat, perhitungan tinggi serta luas segi- tiga, dan luas jajar genjang serta lingkaran. Dengan demikian, dalam beberapa hal al-Khawarizmi telah membuat aljabar menjadi ilmu eksak. Buku ini di- terjemahkan di London pada tahun 1831 oleh F. Rosen seorang matematikawan Inggris, kemudian diedit ke dalam bahasa Arab oleh Ali Mustafa Musyarrafa dan Muhammad Mursi Ahmad, ahli Matematika Mesir, pada tahun 1939. Sebagian dari karya al-Khawarizmi ini pada abad ke-12 juga diterjemahkan oleh Robert, matematikawan dari Chester, Inggris, dengan judul Liber Algebras et Al-mucabola (Buku Aljabar dan Perbandingan), yang kemudian diedit oleh L.C. Karpinski, seorang Matematikawan dari New York, Amerika Serikat. Gerard dari Cremona (1114–1187) seorang Matematikawan Italia, membuat versi kedua dari buku Liber Algebras di atas dengan judul De Jebra et Almucabola (Aljabar dan Perbandingan). Buku versi Gerard ini lebih baik dan bahkan mengungguli buku F. Rozen.

Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenal- kan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam bahasa arab disebut sifr . Sebelum al-Kha- warizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan mempergunakan abakus , semacam daftar yang me- nunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan se- terusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi, hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik untuk mem- pergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, ter- masuk angka nol), hasil penemuan al-khawarizmi. Dengan demikian angka nol baru dikenal dan diper- gunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah dite- mukan al-Khawarizmi.

Dari beberapa bukunya al-Khawarizmi mewaris- kan beberapa istilah Matematika yang masih banyak dipergunakan hingga kini, seperti sinus , kosinus , tangen dan kotangen . Karya-karya al-Khawarizmi di bidang Matematika sebenarnya banyak mengacu pada tulisan mengenai aljabar yang disusun oleh Diophantus (250 SM) dari Yunani. Namun, dalam meneliti buku- buku aljabar tersebut al-Khawarizmi menemukan beberapa kesalahan dan permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan permasalahan ini diperbaiki, dijelaskan, dan dikembangkan oleh al-Khawarizmi dalam karya-karya aljabarnya. Oleh sebab itu, tidaklah mengherankan apabila ia dijuluki ”Bapak Aljabar”. Bahkan menurut Gandz, Matematikawan Barat dalam bukunya The Source of al-Khawarizmi’s Algebra , al- Khawarizmi lebih berhak mendapat julukan ”Bapak Aljabar” dibandingkan dengan Diophantus karena dialah orang pertama yang mengajarkan aljabar dalam bentuk elementer serta menerapkannya dalam hal-hal yang berkaitan dengannya. Di bidang ilmu ukur, al- Khawarizmi juga dikenal sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan desimal. Namun beberapa sarjana Matematika Barat, seperti John Napier (1550–1617) dan Simon Stevin (1548–1620), menganggap penemuan di atas meru- pakan hasil pemikiran mereka.

Karya


Sumbangsihnya dalam bentuk hasil karya di- antaranya ialah : Al-Jabr wa’l Muqabalah karena beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi; Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah me- ngajukan contoh-contoh persoalan matematika dan mengemukakan 800 buah masalah yang sebagian besar merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo, Babylian dalam bentuk dugaan yang telah di- buktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi; Sistem Nomor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem Nomor pada zaman se- karang. Karyanya yang satu ini memuat Cos, Sin dan Tan dalam penyelesaian persamaan trigonometri, teorema segitiga sama kaki dan perhitungan luas segitiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri.

Banyak lagi konsep dalam matematika yang telah diperkenalkan al-Khawarizmi. Bidang astronomi juga membuat al-Khawarizmi terkenal. Astronomi dapat diartikan sebagai ilmu falaq (pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang ke- dudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang).

Karya lainnya Hisab al-Jabr wa al-Muqabla (Pengutuhan Kembali dan Pembandingan) dan Al- Jama’ wa at-Tafriq bi Hisab al-Hind (Menambah dan Mengurangi dalam Matematika Hindu) adalah dua di antara karya-karya Al-Khawarizmi dalam bidang Ma- tematika yang sangat penting. Kedua karya tersebut banyak menguraikan tentang persamaan linier dan kuadrat; penghitungan integrasi dan persamaan dengan 800 contoh yang berbeda; tanda-tanda negatif yang sebelumnya belum dikenal oleh bangsa Arab. Dalam Al- Jama’wa at-Tafriq , Al-Khawarizmi menjelaskan tentang seluk-beluk kegunaan angka-angka, termasuk angka nol dalam kehidupan sehari-hari. Karya tersebut juga diter- jemahkan ke dalam bahasa Latin. Al-Khawarizmi juga diyakini sebagai penemu angka nol.

Jika karya-karya Al-Khawarizmi di klasifikasi- kan maka kita bisa melihat beberapa diantaranya seperti18: Buku I – Aljabar: Sebuah halaman dari Aljabar al-Khawarizma, Al-Kitab Al-Mukhtaṣar Fi Ḥisab Al-Jabr Wa-L-Muqabala ( Buku Rangkuman Kalkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbang- kan ) adalah buku Matematika yang ditulis tahun 830. Buku tersebut merangkum definisi Aljabar. Buku ini diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin berjudul Liber algebrae et almucabala oleh Robert of Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerard of Cremona. Metode beliau dalam menyelesaikan linear dan notasi kuadrat dilakukan dengan meredusi notasi ke dalam 6 bentuk standar (dimana b dan c adalah angka positif):

Angka ekual kuadrat ( ax 2 = c ), Angka ekual akar ( bx

= c ), Kuadrat dan akar ekual ( ax 2 + bx = c ), Kuadrat dan angka akar ekual ( ax 2 + c = bx ), Akar dan angka kuadrat ekual ( bx + c = ax 2), Kuadrat ekual akar ( ax 2
= bx ).19 Dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi aljabar ( penyimpanan atau melengkapkan ) dan al-muqābala ( menyeimbangkan ). Aljabar adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan

nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x 2 = 40x - 4x 2 disederhanakan menjadi 5x 2 = 40x .

Al-muqabala adalah proses memberikan kua- ntitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x 2+ 14 = x + 5 disederhanakan ke x 2+ 9 = x . Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitab al-Gabr wal-Muqabala , termasuk Abu Ḥanifa al-Dinawari, Abu Kamil ( Rasala fi al-gabr wa-al- muqabala ), Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bisr, dan Sarafaddin al-Ṭusi.

Buku kedua besar beliau adalah tentang Arit- matika, yang bertahan dalam Bahasa Latin, tapi hilang dari Bahasa Arab yang aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga menerjemahkan tabel Astronomi pada 1126. Pada manuskripnya yang berbahasa Latin, biasanya tak bernama, tetapi umumnya dimulai dengan kata: Dixit algorizmi (“Seperti kata al-Khawârizmî”), atau Al- goritmi de numero Indorum (“al-Kahwârizmî pada angka kesenian Hindu”), sebuah nama baru diberikan pada hasil kerja beliau oleh Baldassarre Boncompagni pada 1857. Kitab aslinya diperkirakan bernama al- Jam’a wal-tafriq bi-ḥisab al-Hind(“ Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi Hindu ”).

Buku Zīj al-Sindhind (“ tabel astronomi ”) adalah buku keempat, karya yang terdiri dari 37 simbol pada kalkulasi kalender Astronomi dan 116 tabel dengan kalenderial, Astronomial dan data Astrologial sebaik data yang diakui sekarang. Versi aslinya dalam Ba- hasa Arab (ditulis 820) hilang, tapi versi lain oleh as- tronomer Spanyol Maslama al-Majriti (1000) tetap bertahan dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126). Empat ma- nuskrip lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothčque publique (Chartres), the Bibliothčque Mazarine (Paris), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library (Oxford).

Al-Khawarizmi juga menulis tentang Pe- nanggalan Yahudi ( Risala fi istikhraj taʾrikh al- yahudPetunjuk Penanggalan Yahudi ”). Yang me- nerangkan 19 tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan Tishri dimulai; memperhitungkan interval antara Era Yahudi(penciptaan Adam) dan era Seleucid ; dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Biruini dan Maimonides.

Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmi. Manuskrip di Istanbul berisi tentang s undia , yang disebut dalam Fihirst. Karya lain, seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik. Dua karya berisi tentang pagi ( Ma’rifat sa’at al-mashriq fî kull balad ) dan determinasi azimut dari tinggi ( Ma’rifat al-samt min qibal al-irtifā’ ). Beliau juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitab ar-Rukama (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku sejarah). Tapi 2 yang terakhir disebut telah hilang.

Referensi :
  • Firmansyah, Ade, 108 Ilmuwan dan Penemu Dunia, (Jogjakarta: Ar Ruzz Media, 2009).

  • Haddad, Khalid, 12 Tokoh Pengubah Dunia, (Jakarta, Depok: Gema Insani, 2009).

  • Jaudah, Muhammad Gharib, 147 Ilmuwan Terkemuka Dalam Sejarah Islam, (Jakarta: Pustaka Al- Kautsar, 2007.