Bagaimana Roni tahu bahwa topi yang dipakai berwarna hitam tanpa melihat?

Refreshing Brain Game
1

Suatu hari, Tono kedatangan 3 orang tamu, yang mana ketiganya adalah teman lama Tono yang tinggal di kota sebelah. Karena saking lamanya tidak berjumpa, mereka saling bercerita tentang kehidupannya masing-masing dan berbagi pengalaman setelah tidak lagi tinggal bersama-sama.

Tono memiliki tebak-tebakan yang akan ditunjukkan ke tiga temannya itu, yakni: Yoga, Joko dan Roni. Permainannya begini:

Tono mempunyai 5 buah topi, 3 topi berwarna hitam dan 2 topi berwarna merah. Ketiga temannya disuruh berdiri berbaris dari depan ke belakang. Yang paling depan (Roni), kemudian dibelakangnya (Joko), dan yang paling belakang adalah (Yoga).

Sebelum dimulai, ketiga teman tono ditutup matanya dan dipasangkan topi ke kepala mereka masing-masing. Setelah topi terpasang, tutup mata dibuka dan posisinya menjadi seperti ilustrasi dibawah ini:
Yoga bisa melihat topi Joko dan Roni
Joko hanya bisa melihat topi Roni
Roni tidak bisa melihat topi siapapun
Ketiganya tidak bisa melihat warna topi yang mereka pakai sendiri.
Nah sekarang tantangannya adalah mereka (Yoga, Joko dan Roni) diminta untuk menebak warna topi yang dipakai sendiri. Pertanyaan dimulai dari belakang, yaitu Yoga. Ketika ditanya, Yoga menjawab tidak tahu.

Kemudian giliran Joko, dan jawabannya juga tidak tahu.

Tono merasa bangga karena kedua teman yang memiliki potensi terbesar untuk bisa menjawab ternyata tidak bisa. Sekarang, Roni pasti juga tidak bisa menjawab “kata tono sambil senyum2”.

Ketika Roni ditanya apa warna topi yang dipakainya, ternyata dia malah tahu, padahal dia ada di urutan paling depan dan tidak bisa melihat warna topi yang ada dibelakangnya.

Jawaban Roni: Warna topi saya HITAM

Bagaimana Roni tahu bahwa topi yang dipakai berwarna hitam tanpa melihat?

2

Karena jumlah topi ada 5, 3 hitam dan 2 merah. Ketika Yoga ditanya dan dia tidak tahu, berarti kemungkinannya: topi Roni hitam dan topi Joko merah, topi Roni merah dan topi Joko hitam, atau topi Roni dan topi Joko berwarna hitam. Karena, jika topi Roni dan topi Joko berwarna merah, Yoga pasti menjawab hitam karena hanya dia yang kebagian topi warna hitam.

Sekarang Joko. Mengapa dia tidak bisa menjawab juga? Karena dia hanya bisa melihat topi Roni berwarna hitam, sehingga ada dua kemungkinan warna topinya, yaitu hitam dan merah. Jika warna topi Roni adalah merah, dengan mudah Joko bisa menebak bahwa warna topinya sendiri pasti hitam.

Nah, hanya dengan menggabungkan pola pemikiran Yoga dan Joko, Roni akhirnya bisa menebak apa warna topinya dan itu adalah hitam.

Teka teki ini tergolong susah karena membutuhkan konsentrasi yang kuat. Jika masih bingung akan saya perjelas lagi dengan beberapa kalimat berikut:

Saat Yoga (orang pertama) ditanya dan menjawab tidak tahu, Roni sudah berfikir bahwa pasti warna topi yang dipakai Joko dan dirinya sama-sama bukan merah. Karena kalau sama-sama merah, sudah jelas bahwa warna topi yang dipakai yoga adalah hitam dan seharusnya yoga tahu akan hal itu.

Kemungkinan selanjutnya adalah: Bisa saja warna topi yang dipakai Joko dengan dirinya(Roni) adalah merah dengan hitam. Karena jika seperti itu, maka warna topi Yoga bisa hitam dan bisa merah.

Ok, sampai tahap ini jawaban masih belum terlihat jelas, mari kita ingat apa jawaban dari Joko:

Joko bilang juga tidak tahu. Joko mengatakan tidak tahu karena dia hanya bisa melihat warna topi yang didepan, yakni Roni. Sehingga ada 2 kemungkinan tentang apa warna topinya.

Jika warna topi Roni adalah MERAH, maka Joko pasti tahu apa warna topinya sendiri. Mengapa yakin begitu? Karena mendengar jawaban Yoga sebelumnya.

Jadi, karena Joko tidak bisa menebak apa warna topinya, maka sudah pasti warna topi yang dipakai Roni adalah HITAM.

Ingat, yang diinginkan hanya cari tahu warna topi masing-masing dan hanya ada 2 topi merah dan tiga topi hitam.

Saya berharap penjelasan diatas bisa dicerna. Jika ingin tahu lebih banyak, sebenarnya warna topi ketiganya bisa kita tebak.

Warna topi Yoga: Merah
Warna topi Joko: Merah
Warna topi Roni: Hitam