Apa yang dimaksud dengan Uji Homoskedastisitas?

statistika

Uji homoskedastisitas digunakan dalam menguji error atau galat dalam model statistik untuk melihat apakah varians atau keragaman dari error dipengaruhi oleh faktor lain atau tidak.

Misalnya untuk analisis data runtun waktu, apakah keragaman errornya dipengaruhi oleh waktu atau tidak, atau kalau datanya cross section maka apakah varians dari error berubah-ubah setiap amatan atau tidak.

Bagaimana penjelasan lebih lanjut mengenai Uji homoskedastisitas ?

1 Like

Uji heteroskedastisitas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik heteroskedastisitas yaitu adanya ketidaksamaan varian dari residual untuk semua pengamatan pada model regresi.

Di sisi lain homoskedastisitas adalah kondisi ketika nilai residu pada tiap nilai prediksi bervariasi dan variasinya cenderung konstan.

Heteroskedastisitas merupakan salah satu faktor yang menyebabkan model regresi linier sederhana tidak efisien dan akurat, juga mengakibatkan penggunaan metode kemungkinan maksimum dalam mengestimasi parameter (koefisien) regresi akan terganggu.

Gasperz, Vincent (1991) mengatakan bahwa heteroskedastisitas dapat mengakibatkan pendugaan parameternya tidak efisien sehingga tidak mempunyai ragam minimum. Karena pendugaan parameter dianggap efisien karena memiliki ragam yang minimum, sehingga ragam galat bersifat konstan atau disebut juga bahwa asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

Salah satu usaha untuk mengatasi heteroskedastisitas ini dapat dilakukan dengan mentransformasikan variabel – variabelnya, baik variabel bebas, variabel tidak bebas maupun keduanya agar asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

Dampak yang akan terjadi apabila terdapat keadaan heterokedastisitas adalah sulit mengukur standart deviasi yang sebenarnya, dapat menghasilkan standart deviasi yang terlalu lebar maupun terlalu sempit. Jika tingkat error dari varians terus bertambah, maka tingkat kepercayaan akan semakin sempit.

Prasyarat yang harus terpenuhi dalam model regresi adalah tidak adanya gejala heteroskedastisitas.

Ada beberapa metode pengujian yang bisa digunakan diantaranya yaitu:

1. List item

Uji Park
Metode uji Park yaitu dengan meregresikan nilai residual (Lnei2) dengan masing-masing variabel dependen (LnX1 dan LnX2).

Kriteria pengujian adalah sebagai berikut:

Ho : tidak ada gejala heteroskedastisitas
Ha : ada gejala heteroskedastisitas

Ho diterima bila –t tabel < t hitung < t tabel berarti tidak terdapat heteroskedastisitas
Ho ditolak bila t hitung > t tabel atau -t hitung < -t tabel yang berarti terdapat heteroskedastisitas.

2. Uji Glesjer

Uji Glejser dilakukan dengan cara meregresikan antara variabel independen dengan nilai absolut residualnya.

Jika nilai signifikansi antara variabel independen dengan absolut residual lebih dari 0,05 maka tidak terjadi masalah heteroskedastisitas.

3. Uji koefisien korelasi Spearman

Metode uji heteroskedastisitas dengan korelasi Spearman’s rho yaitu mengkorelasikan variabel independen dengan nilai unstandardized residual.

Pengujian menggunakan tingkat signifikansi 0,05 dengan uji 2 sisi.

Jika korelasi antara variabel independen dengan residual di dapat signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat dikatakan bahwa tidak terjadi masalah heteroskedastisitas pada model regresi.

1 Like

Uji Heteroskedastisitas bertujuan menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain.

Residu adalah variabel tidak diketahui sehingga diasumsikan bersifat acak.

Berikut adalah contoh data yang terkangkit heterokedastisitas dan yang tidak.

image

Keterangan :
Tabel 1A. Menunjukkan bahwa data terjangkit heteroskedastisitas karena porsi nilai residu pada setiap nilai prediksi tidak tersebar secara acak. Data membentuk pola : semakin besar nilai prediksi, nilai residunya semakin besar.

Tabel 1B. Menunjukkan bahwa data terjangkit heteroskedastisitas karena membentuk pola : semakin tinggi nilai prediksi, nilai residunya semakin bervariasi.

Tabel 1C. Menunjukkan bahwa data tidak terjangkit heteroskedastisitas karena porsi nilai residu pada setiap nilai prediksi secara acak. Pada nilai prediksi yang nilainya kecil (20), residunya bisa bernilai kecil atau besar. Demikian juga pada yang nilai prediksinya tinggi (31). Kesimpulannya, residu tersebar acak pada tiap nilai prediksi.

Berikut Gambar 2 dan 3 data yang menunjukkan bagaimana data terjangkit heteroskedastisitas dan tidak.

image
Gambar Data terjangkit heteroskedastisitas

Gambar diatas menunjukkan adanya heteroskedastisitas. Semakin besar nilai residu, eror semakin bervariasi.

image
Gambar Data todak terjangkit heteroskedastisitas

Gambar diatas menunjukkan tidak adanya heteroskedastisitas. Grafik menunjukkan bahwa pada semua setiap nilai prediksi, nilai residu memiliki variasi residu yang sama.

Heteroskedastisitas terjadi ketika hubungan antara prediksi dan residu membentuk sebuah pola. Di sisi lain homoskedastisitas adalah kondisi ketika nilai residu pada tiap nilai prediksi bervariasi dan variasinya cenderung konstan.

Mengapa Heteroskedastisitas dihindari ?

Kita tahu bahwa residu adalah variabel yang acak. Besarnya residu pada tiap subyek harus bersifat acak.

Apabila antara nilai prediksi dan residu memiliki keterkaitan, berarti keduanya adalah variabel yang sama. Berarti antara variabel dan residu adalah hal yang sama. Tidak masuk akal bukan ? Kalau ini terjadi maka analisis regresi tidak dapat diterapkan.

Aplikasi pada SPSS

Pada SPSS cara memverifikasi homos/heteroskedastisitas masuk jadi satu dengan menu Regresi. Berikut ini prosedur baku memverifikasi heteroskedastisitas pada SPSS.

  • Klik ANALYZE – LINEAR REGRESSION
  • Masukkan Variabel Dependen dan Independen pada kotak yang tersedia
  • Klik menu PLOTS. Masukkan ZPRED pada X dan ZRESID pada Y.
  • OK

Referensi
Foster, J., Barkus, E., & Yavorsky, C. (2006). Understanding and using advanced statistics. London: SAGE Publications Ltd.
Wahyu Widhiarso, “Berkenalan dengan Homoskedastisitas dan Heterokedastisitas”

1 Like

Uji kehomogenan atau yang biasa disebut juga uji homoskedastisitas merupakan salah satau uji asumsi dalam statistika. Perlu diketahui sebelumnya, dalam penamaan uji asumsi model yang benar adalah diambil dari nama hipotesis nol pengujian. Kalau dalam uji kenormalan, H nol atau hipotesis nolnya adalah bahwa error atau galat model itu mengikuti distribusi normal, maka nama ujinya adalah uji normalitas atau kenormalan.

Kalau episode kali ini, hipotesis nol (H0) nya adalah error model itu memiliki varians (ragam) yang konstan (homogen) sehingga namanya adalah uji homoskedastisitas, bukan sebaliknya uji heteroskedastisitas.

Uji homoskedastisitas digunakan dalam menguji error atau galat dalam model statistik untuk melihat apakah varians atau keragaman dari error terpengaruh oleh faktor lain atau tidak.

Misalnya untuk analisis data runtun waktu, apakah keragaman errornya terpangaruh oleh waktu atau tidak, atau kalau datanya cross section maka apakah varians dari error berubah-ubah setidap amatan atau tidak.

Biasanya uji statistik yang digunakan diantara adalah uji Levene (SPSS), One way Anova (SPSS), uji korelasi Spearman (SPSS), uji Breush-Pagan Goodfrey, uji Harvei, uji Glejser, uji ARCH, dan uji White pada paket program Eviews.

Inilah semua alat yang tersedia, layaknya Anda akan memotong sesiung bawang, Anda memotong mau pakai alat yang mana, ada pisau, silet, gergaji, golok, atau keris. Anda tingga memilih selama fungsinya sama, namun alangkah baiknya Anda mengerti berbedaan dari masing-masing alat tersebut.

Lalu, kenapa error harus homogen ?

Ini melanjuti asumsi kenormalan, bahwa asumsi homogen harus terpenuhi supaya model tidak berubah untuk setiap amatan atau tidak dipengaruhi oleh waktu, maka haruslah ia variansnya tetap atau konstan. Sebab jika asumsi homogen ini tidak terpenuhi maka kesimpulan model akan tidak tepat.

Oleh karena itu, varians error model harusnya homogen untuk setiap amatan (sama).

Biasanya, yang menyebabkan asumsi, baik normalitas dan asumsi homoskedastisitas, tidak terpenuhi dalam model statistik adalah adanya pencilan data atau outlier data. Oleh sebab itu, sebelum memodelkan sebaiknya Anda harus mengeksplorasi data Anda terlebih dahulu untuk mengetahui adanya outlier atau tidak. Anda bisa melihat sebaran data Anda melaui plot atau box-plot. Outlier dalam data biasanya memerlukan sebuah analisis statistik yang robust (metode yang kuat dan resisten terhadap outlier).

Untuk mengatasi adanya outlier, Anda bisa melakukan transformasi pada data Anda, bisa dengan ln (baca : len) atau melogaritma-naturalkan nilai data, diakarkan, atau bisa juga dengan transformasi Box-Cox dengan menggunakan paket program olah data.

Namun, dalam tahapan analisis statistik, jika memang data yang outlier tersebut kurang penting menurut tujuan analisis Anda, Anda bisa saja mengeliminasinya meskipun dampaknya jumlah runtun waktu atau jumlah amatan pada model Anda nantinya berkurang akibat pengeliminasian tersebut.

Jika outlier tersebut terkait erat dengan analisis Anda bisa saja Anda tetap mengikutkannya dalam model (meskipun penuh risiko pada ujii asumsi), tetapi akan sangat menarik bila data outlier itu Anda kaji secara tersendiri.

Sumber : ngobrolstatistik.com

1 Like