Apa yang dimaksud dengan Sistem Bilangan Biner?

bilangan biner

Berbagai perangkat elektronik, komputer, ponsel/smartphone, tablet, dan perangkat pendukungnya menggunakan bilangan biner. Semua data dalam komputer disimpan dalam bentuk bilangan biner. Mengapa biner?

Bilangan yang biasa kita gunakan dalam perhitungan sehari-hari, misal 10, 29, 800, dan sebagainya, merupakan bilangan desimal. Mengapa disebut demikian? Karena dalam satu digitnya ada sepuluh kemungkinan angka, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hmm, kalau begitu ada sistem bilangan lain yang kemungkinan angka dalam satu digitnya tidak sepuluh dong? Banyak. Salah satu yang sering digunakan adalah bilangan biner.
Sesuai namanya, biner yang berarti dua, satu digit dalam bilangan biner hanya mungkin diisi oleh dua angka, yaitu 0 dan 1. Jadi, kalau urutan bilangan desimal adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, dan seterusnya, urutan bilangan biner adalah 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, dan seterusnya. Lho kok nilainya lompat-lompat begitu? Tidak juga. Nilai bilangan biner berbeda dengan nilai desimal. Bilangan 10 dalam biner sebenarnya nilainya sama dengan bilangan 2 desimal, bilangan 11 biner nilainya sama dengan bilangan 3 desimal, demikian seterusnya. Nah, agar tidak tertukar antara bilangan biner dan desimal, biasanya diberikan tulisan angka kecil di sebelah kanan bawah. Contohnya, 1010 artinya bilangan 10 dalam desimal, sedangkan 102 artinya bilangan 10 dalam biner.

Lantas, bilangan biner ini banyak digunakan di mana? Berbagai perangkat elektronik, komputer, ponsel/smartphone, tablet, dan perangkat pendukungnya (CD, flash drive, memory card, dan sebagainya) menggunakan bilangan biner. Ya, semua data dalam komputer, ponsel, dan tablet disimpan dalam bentuk bilangan biner. Mengapa biner? Tentu saja kita tahu bahwa komputer dan kawan-kawannya itu tersusun atas hardware. Hardware ini hanya memiliki dua kondisi: mendapat aliran listrik, atau tidak mendapat aliran listrik. Karena itulah, semua data diubah ke dalam bentuk biner untuk disesuaikan dengan karakteristik ini: nilai satu jika mendapat aliran listrik, dan nilai nol jika tidak mendapat aliran listrik. Karena itu pula, satuan penyimpanan digital dinamai bit, yang merupakan singkatan dari binary digit.

Sumber:

Semua bilangan, data maupun program itu sendiri akan diterjemahkan oleh komputer kedalam bentuk biner. Jadi pendefinisisan data dengan jenis bilangan apapun (Desimal, oktaf dan hexadesimal) akan selalu diterjemahkan oleh komputer ke dalam bentuk biner. Komputer memproses data maupun program berupa sejumlah bilangan biner yangmenyatakan keadaan hiudp atau mati (on or of) dengan angka 1 dan 0. Sesuai dengan uraiandiatas, maka dapat disimpulkan bahwa semua yang diproses komputer sebenarnya hanya angka 0dan 1, sehingga sistem bilangan biner yang terdiri dari angk 0 dan 1 sangatlah penting untukdipelajari lebih lanjut. Bilangan biner hanya terdiri dari 1 dan 0, maka dapat disimpulkan bahwa bilangan biner itu berbasis 2. Setiap angka digit dalam sistem bilangan biner disebut Bit, jika bentuk 4 bit disebut Nibble, bentuk 8 disebut Byte, bentuk 2 (two) Byte disebut Word, bentuk two word disebut Double Word.

Digit dalam sistem biner yaitu :
image
keterangan :

  1. Bilangan 0 dan 1 merupakan bilangan biner yang disebut BIT (Binary digit).
  2. Kumpulan dari 4 bit disebut NIBBLE. Nibble beranjak dari bilangan 0 sampaidengan 15 (bilangan desimal) dan 0 sampai dengan F (bilangan hex).
  3. Satu BYTE terdiri dari 8 bit atau 2 nibble. Angka beranjak dari bilangan 0 sampaidengan 255 (desimal) dan 00 sampai dengan FF (hexadesimal)
  4. Satu WORD terdiri dari 16 bit.
  5. Satu DOUBLE WORD terdiri dari 32 bit
  6. Satu PARAGRAF terdiri dari 128 bit.
  7. Sati PAGE (halaman) terdiri dari 256 byte (2048 bit)

Notasi biner merupakan integer dengan menggunakan simbol 0 dan 1. Jika pada notasi basismemiliki kuantitas posisi satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya, pada notasi biner memiliki kuantitas posisi satu image , dan seterusnya. Untuk mengubah integer basis dua (biner) menjadi basis sepuluh yaitu dengan cara mengalikan setiap digit dengankuantitas posisinya.
misalkan :
image
image
Untuk mengetahui lebih jelas mengenai bilangan konversi biner ke desimal, dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
image
Operasi aritmetika pada bilangan Biner

  1. Penjumlahan
    image
  2. Pengurangan
    image
  3. Perkalian
    image
  4. Pembagian
    image

Pecahan Biner ke Desimal
image