Kriging
Geostatistika merupakan statistika yang digunakan pada bidang geologi. Pada bidang geologi terdapat suatu metode yang digunakan untuk melakukan pengestimasian cadangan mineral atau hasil tambang lainnya. Salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi cadangan tersebut dengan menggunakan metode kriging. Metode kriging digunakan oleh G. Matheron untuk menonjolkan metode khusus dalam moving average terbobot (weighted moving average) yang meminimalkan variansi dari hasil estimasi.
Kriging adalah suatu teknik perhitungan untuk estimasi dari suatu variabel terregional yang menggunakan pendekatan bahwa data yang dianalisis dianggap sebagai suatu realisasi dari suatu variabel acak, dan keseluruhan variabel acak yang dianalisis tersebut akan membentuk suatu fungsi acak dengan menggunakan model struktural variogram. Kriging juga merupakan suatu metode yang digunakan untuk menonjolkan metode khusus dalam rata-rata bergerak terbobot yang meminimalkan variansi dari hasil estimasi.
Secara umum, kriging merupakan suatu metode untuk menganalisis data geostatistik untuk menginterpolasi suatu nilai kandungan mineral berdasarkan data sampel. Data sampel pada ilmu kebumian biasanya diambil di tempat-tempat yang tidak beraturan. Dengan kata lain, metode ini digunakan untuk mengestimasi besarnya nilai karakteristik
pada titik tidak tersampel berdasarkan informasi dari karakteristik titik-titik tersampel yang berada di sekitarnya dengan mempertimbangkan korelasi spasial yang ada dalam data tersebut.
Estimator kriging 
dapat dituliskan sebagai berikut (Bohling, 2005):
Dengan
| u, uα | : | vektor lokasi untuk estimasi dan salah satu dari data yang berdekatan, dinyatakan sebagai α |
| m(u) | : | nilai ekspektasi dari Z(u) |
| m(uα) | : | nilai ekspektasi dari Z(uα) |
| λα(u) | : | Nilai Z(uα) untuk estimasi lokasi u. nilai Z(uα) yang sama akan memiliki nilai yang berbeda untuk estimasi pada lokasi berbeda. |
| n | : | Banyaknya data sampel yang digunakan untuk estimasi. |
Z(u) diperlakukan sebagai bidang acak dengan suatu komponen trend, m(u), dan komponen sisa atau error,e(u) = Z (u) - m(u). Estimasi kriging yang bersifat sisa pada u sebagai penilaian penjumlahan dari sisa pada data di sekitarnya. Nilai λα, diperoleh dari kovariansi atau semivariogram, dengan diperlukan komponen karakteristik sisa.
Tujuan kriging adalah untuk menentukan nilai, λα, yang meminimalkan variansi pada estimator, dapat dinyatakan sebagai berikut:
Banyak metode yang dapat digunakan dalam metode kriging salah satunya yaitu ordinary kriging.
Ordinary Kriging
Ordinary kriging (OK) adalah metode kriging paling sederhana yang terdapat pada geostatistika. Pada metode ini, memiliki asumsi bahwa rata-rata (mean) tidak diketahui dan bernilai konstan. Pada ordinary kriging, m(u) merupakan mean dari Z(u) yaitu m(u) = E(Z(u)), dimana E(Z(u)) = µ .
Pada Cressie (1993) dijelaskan bahwa ordinary kriging berhubungan dengan prediksi spasial dengan dua asumsi:
-
Asumsi Model
Z(u) = µ + δ(u), u
D, µ R dan µ tak diketahui -
Asumsi Prediksi
dengan 
Dengan:
| δ(u) | : | nilai error pada Z(u) |
| n | : | banyaknya data sampel yang digunakan untuk estimasi |
Karena koefisien dari hasil penjumlahan prediksi linear adalah 1 dan memiliki syarat tak bias maka E = () = µ = E (Z(u)) = Z(u) , untuk setiap µ R dan karena Z(u) merupakan suatu konstanta maka E(Z(u)) = Z(u).
Jika terdapat estimator error, 
, pada setiap lokasi merupakan perbedaan antara nilai estimasi dengan nilai sebenarnya Z(u), yang dinyatakan sebagai berikut:
dengan 
Dengan kedua persamaan di atas dapat dibuktikan bahwa merupakan estimator tak bias.
Karena 
, maka diperoleh
Sehingga terbukti bahwa merupakan estimator tak bias dari Z(u)
Ordinary kriging akan meminimalkan rata-rata estimator eror kuadrat. Dengan menggunakan persamaan asumsi prediksi maka akan diperoleh
Karena 
, maka 
.