Analytical Hierarchy Process ( AHP ) merupakan tool yang sudah umum digunakan untuk menyelesaikan permasalahan masalah pengambilan keputusan yang terdiri dari multi criteria.
Apa yang dimaksud dengan Analytical Hierarchy Process?
Analytical Hierarchy Process ( AHP ) adalah suatu metode pengambilan keputusan dengan cara memecah-mecah situasi yang kompleks, tak terstruktur, kedalam bagian-bagian komponennya, menatanya, dalam susunan hierarki, memberi nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang relatif pentingnya suatu variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang memliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut (Saaty, Thomas L 1991)
Analytical Hierarchy Process ( AHP ) merupakan tool yang sudah umum digunakan untuk menyelesaikan permasalahan masalah pengambilan keputusan yang terdiri dari multi criteria. Analytical Hierarchy Process ( AHP ) lebih mudah untuk dimengerti dan dapat menangani data yang bersifat kualitatif dan kuantitatif. AHP melibatkan prinsip – prinsip dekomposisi, perbandingan berpasangan, generasi vector prioritas dan sintesis.
Analytical Hierarchy Process ( AHP )memberikan kerangka kerja untuk mengatasi beberapa situasi baik yang nyata ( tangible ) maupun yang tidak nyata ( untangible ) . Didalam Analytical Hierarchy Process ( AHP ) terdapat hierarki yang terbagi atas level – level. Hierarki adalah suatu ringkasan dari suatu sistem untuk mempelajari interaksi – interaksi fungsional yang ada dan pengaruhnya dalam sistem. Tujuan utama yang akan dicapai harus diidentifikasikan pada puncak hierarki dan sub tujuan pada tingkat berikutnya.
Untuk membuat keputusan mengenai pembuatan prioritas maka diperlukan langkah – langkah sebagai berikut (Ibid)
-
Mendefinisikan masalah dan tujuan yang ingin didapat pada penelitian.
-
Buat struktur hirarki dari tujuan umum, sub tujuan, kriteria dan kemungkinan alternatif dari criteria terbawah
-
Buat matriks berpasangan untuk menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap elemen yang setingkat diatasnya, berdasarkan pertimbangan pengambil keputusan terhadap suatu elemen
-
Lakukan perbandingan berpasangan sehingga diperoleh seluruh pertimbangan
-
Laksanakan langkah 3 dan 4 untuk setiap hierarki
-
Hitung bobot dari setiap elemen dari setiap matriks berpasangan
-
Periksa inkonsistensi hierarki. Jika nilainya lebih dari 10 %, maka penilaian harus diulangi
Perbandingan Berpasangan ( Pairwise Comparison )
Perbandingan berpasangan digunakan untuk mempertimbangkan faktor – faktor keputusan dengan memperhitungkan hubungan antara faktor dan sub faktor itu sendiri. Langkah pertama yang dalam menetapkan prioritas elemen – elemen dalam suatu persoalan keputusan adalah dengan membuat perbandingan berpasangan ( Pairwise Comparison ) terhadap suatu kriteria yang ditentukan, agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen. Perbandingan berpasangan akan disajikan dalam bentuk matriks. Seseorang yang akan memberikan jawaban perlu mempunyai pengertian menyeluruh tentang elemen – elemen yang dibandingkan, dan relevansinya terhadap criteria atau tujuan yang dipelajari
Pertanyaan yang biasa diajukan dalam menyusun skala kepentingan adalah:
-
Elemen mana yang lebih ( penting, disukai, mungkin ), dan
-
Berapa kali lebih ( penting, disukai, mungkin )
Untuk mengintegrasikan data yang bersifat kualitatif menjadi data kuantitatif, maka pada perbandingan berpasangan ini digunakan skala perbandingan 1 s/d 9. Skala ini memiliki tingkat akurasi tinggi dan sudah dibuktikan pada berbagai permasalahan
Tabel Skala Nilai Perbandingan Berpasangan
| Tingkat | Definisi | Keterangan |
|---|---|---|
| 1 | Kedua elemen sama pentingnya | Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama |
| 3 | Elemen yang satu sedikit lebih penting dibanding yang lain | Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong satu elemen dibandingkan yang lain |
| 5 | Elemen yang satu sangat penting dibandingkan elemen yang satu lagi | Pengalaman dan pertimbangan kuat menyokong satu elemen dibandingkan yang lain |
| 7 | Elemen yang satu jelas lebih penting dibanding yang lain | Satu elemen sangat berpengaruh dan terlihat dominan |
| 9 | Satu elemen mutlak lebih penting daripada yang lain | Bukti bahwa elemen yang satu lebih penting daripada yang lain sangat jelas |
| 2,4,6,8 | Nilai tengah diantara dua pertimbangan yang berdekatan | Nilai ini diberikan jika terdapat keraguan diantara dua penilaian |
| Kebalikan | Jika suatu aktivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan i |
Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu metode untuk memperingkat/rangking alternatif keputusan yang terbaik, ketika pengambil keputusan mempunyai banyak tujuan (multiple objective) atau kriteria yang harus dipenuhi atau dipertimbangkan. AHP merupakan suatu proses untuk mengembangkan suatu skor berupa angka ( numerical score ) untuk membuat peringkat setiap alternatif keputusan berdasarkan pada seberapa jauh setiap alternatif memenuhi kriteria pembuat keputusan.
Aksioma Analytical Hierarchy Process
Terdapat empat aksioma yang harus diperhatikan dalam menggunakan model AHP, aksioma-aksioma tersebut terdiri dari:
-
Resiprocal Comparison , yang mengandung arti bahwa matriks perbandingan berpasangan yang terbentuk harus bersifat berkebalikan. Misalnya, jika A adalah k kali lebih penting dari pada B maka B adalah k 1 kali lebih penting dari A.
-
Homogenity , yaitu mengandung arti kesamaan dalam melakukan perbandingan. Misalnya, tidak dimungkinkan membandingkan jeruk dengan bola tenis dalam hal rasa, akan tetapi lebih relevan jika membandingkan dalam hal berat.
-
Dependence , yang berarti setiap level mempunyai kaitan (complete hierarchy) walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna (incomplete hierarchy).
4 . Expectation , yang berarti menonjolkan penilaian yang bersifat ekspektasi dan persepsi dari pengambilan keputusan.
Prinsip-Prinsip Analytical Hierarchy Process
Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun yang bersifat kualitatif. Dalam memecahkan persoalan dengan metode AHP ada prinsip dasar yang harus dipahami:
- Decomposition (Menyusun Hirarki)
Hirarki yang dimaksud adalah hirarki dari permasalahan yang akan dipecahkan untuk mempertimbangkan kriteria-kriteria atau komponenkomponen yang mendukung pencapaian tujuan.
- Comparative Judgement (Penilaian Perbandingan Berpasangan)
Prinsip ini dilakukan dengan membuat penilaian perbandingan berpasangan tentang kepentingan relatif dari dua elemen pada suatu tingkat hierarki tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya dan memberikan bobot numerik berdasarkan perbandingan tersebut. Hasilnya disajikan dalam matriks yang disebut pairwise comparison.
- Synthesis of Priority
Sintesa adalah tahap untuk mendapatkan bobot bagi setiap elemen hierarki dan elemen alternatif. Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari eigenvectornya untuk mendapatkan local priority . Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa di antara local priority . Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting .
- Logical Consisttency (Konsistensi Logika)
Konsistensi memiliki dua makna, pertama adalah objek-objek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Arti kedua adalah menyangkut tingkay hubungan antara objek-objek yang didasarkan pada kriteria tertentu.
Langkah-langkah AHP
Langkah-langkah AHP dalam membuat keputusan adalah sebagai berikut:
-
Persoalan dan alternative pemecahan didefenisikan secara rinci, lengkap dengan berbagai pertimbangan yang mempengaruhi pengambilan keputusan.
-
Hasil langkah 1 dinyatakan dalam bentuk sturktur hirarki.
-
Kontribusi atau pengaruh setiap pertimbangan terhadap pertimbangan diatasnya dinyatakan dalam matriks banding berpasangan. Langkah ini dibuat untuk seluruh tingkatan.
-
Ditentukan vector eigen (dapat diambil yang bersesuaian dengan nilai eigen terbesar) atau nilai rata-rata bobot ternormalisasi dari setiap matriks banding berpasangan. Nilai pada vector ini merupakan nilai konstribusi masing-masing pertimbangan. Nilai tersebut digunakan untuk memberikan bobot pada tingkat berikutya.
AHP merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki, menurut Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif.
Dengan hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis. (Syaifullah:2010).
AHP sering digunakan sebagai metode pemecahan masalah dibanding dengan metode yang lain karena alasan-alasan sebagai berikut :
-
Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang dipilih, sampai pada sub kriteria yang paling dalam.
-
Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan.
-
Memperhitungkan daya tahan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.
Penggunaan AHP bukan hanya untuk institusi pemerintahan atau swasta namun juga dapat diaplikasikan untuk keperluan individu terutama untuk penelitian-penelitian yang berkaitan dengan kebijakan atau perumusan strategi prioritas. AHP dapat diandalkan karena dalam AHP suatu prioritas disusun dari berbagai pilihan yang dapat berupa kriteria yang sebelumnya telah didekomposisi (struktur) terlebih dahulu, sehingga penetapan prioritas didasarkan pada suatu proses yang terstruktur (hirarki) dan masuk akal.
Peralatan utama AHP adalah sebuah hierarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Keberadaan hierarki memungkinkan dipecahnya masalah kompleks atau tidak terstruktur dalam sub – sub masalah, lalu menyusunnya menjadi suatu bentuk hierarki (Kusrini, 2007).
Prosedur AHP
Terdapat tiga prinsip utama dalam pemecahan masalah dalam AHP menurut Saaty, yaitu: Decomposition, Comparative Judgement, dan Logical Concistency. Secara garis besar prosedur AHP meliputi tahapan sebagai berikut:
1. Dekomposisi masalah
Dekomposisi masalah adalah langkah dimana suatu tujuan ( Goal ) yang telah ditetapkan selanjutnya diuraikan secara sistematis kedalam struktur yang menyusun rangkaian sistem hingga tujuan dapat dicapai secara rasional. Dengan kata lain, suatu tujuan yang utuh, didekomposisi (dipecahkan) kedalam unsur penyusunnya.
2. Penilaian/pembobotan untuk membandingkan elemen-elemen
Apabila proses dekomposisi telah selasai dan hirarki telah tersusun dengan baik. Selanjutnya dilakukan penilaian perbandingan berpasangan (pembobotan) pada tiap-tiap hirarki berdasarkan tingkat kepentingan relatifnya.
3. Penyusunan matriks dan Uji Konsistensi
Apabila proses pembobotan atau pengisian kuisioner telah selesai, langkah selanjutnya adalah penyusunan matriks berpasangan untuk melakukan normalisasi bobot tingkat kepentingan pada tiap-tiap elemen pada hirarkinya masingmasing. Pada tahapan ini analisis dapat dilakukan secara manual ataupun dengan menggunakan program komputer seperti Expert Choice .
4. Penetapan prioritas pada masing-masing hirarki
Untuk setiap kriteria dan alternatif,perlu dilakukan perbandingan berpasangan ( pairwise comparisons ). Nilai-nilai perbandingan relatif kemudian diolah untuk menentukan peringkat alternatif dari seluruh alternatif.
5. Sistesis dari prioritas
Sistesis dari prioritas didapat dari hasil perkalian prioritas lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan yang ada pada level atasnya dan menambahkannya ke masing-masing elemen dalam level yang dipengaruhi oleh kriteria.
6. Pengambilan/penetapan keputusan.
Pengambilan keputusan adalah suatu proses dimana alternatifalternatif yang dibuat dipilih yang terbaik berdasarkan kriterianya.
Kelebihan dan kelemahan AHP
Layaknya sebuah metode analisis, AHP pun memiliki kelebihan dan kelemahan dalam system analisisnya. Kelebihan-kelebihan analisis ini adalah :
1. Kesatuan ( Unity )
AHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi suatu model yang fleksibel dan mudah dipahami.
2. Kompleksitas ( Complexity )
AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui pendekatan sistem dan pengintegrasian secara deduktif.
3. Saling ketergantungan ( Inter Dependence )
AHP dapat digunakan pada elemen-elemen sistem yang saling bebas dan tidak memerlukan hubungan linier.
4. Struktur Hirarki ( Hierarchy Structuring )
AHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemen sistem ke level-level yang berbeda dari masing-masing level berisi elemen yang serupa.
5. Pengukuran ( Measurement )
AHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk mendapatkan prioritas.
6. Konsistensi ( Consistency )
AHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang digunakan untuk menentukan prioritas.
7. Sintesis ( Synthesis )
AHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa diinginkannya masing-masing alternatif.
8. Trade Off
AHP mempertimbangkan prioritas relatif faktor-faktor pada sistem sehingga orang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan mereka.
9. Penilaian dan Konsensus ( Judgement and Consensus )
AHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan hasil penilaian yang berbeda.
10. Pengulangan Proses ( Process Repetition )
AHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahan dan mengembangkan penilaian serta pengertian mereka melalui proses pengulangan.
Sedangkan kelemahan metode AHP adalah sebagai berikut:
-
Ketergantungan model AHP pada input utamanya. Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.
-
Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk.
Tahapan AHP
Dalam metode AHP dilakukan langkah-langkah sebagai berikut (Kadarsyah Suryadi dan Ali Ramdhani, 1998) :
1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.
Dalam tahap ini kita berusaha menentukan masalah yang akan kita pecahkan secara jelas, detail dan mudah dipahami.
2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan utama.
Setelah menyusun tujuan utama sebagai level teratas akan disusun level hirarki yang berada di bawahnya yaitu kriteriakriteria yang cocok untuk mempertimbangkan atau menilai alternatif yang kita berikan dan menentukan alternatif tersebut.
3. Membuat matrik perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya
Matriks yang digunakan bersifat sederhana, memiliki kedudukan kuat untuk kerangka konsistensi,mendapatkan informasi lain yang mungkin dibutuhkan dengan semua perbandingan yang mungkin dan mampu menganalisis kepekaan prioritas secara keseluruhan untuk perubahan pertimbangan.
4. Melakukan mendefinisikan perbandingan berpasangan sehingga diperoleh jumlah penilaian seluruhnya sebanyak n x [(n-1)/2] buah, dengan n adalah banyaknya elemen yang dibandingkan.
Hasil perbandingan dari masing-masing elemen akan berupa angka dari 1 sampai 9 yang menunjukkan perbandingan tingkat kepentingan suatu elemen.
5. Menghitung nilai eigen dan menguji konsistensinya. Jika tidak konsisten maka pengambilan data diulangi.
6. Mengulangi langkah 3,4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.
7. Menghitung vektor eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan yang merupakan bobot setiap elemen untuk penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai mencapai tujuan.
8. Memeriksa konsistensi hirarki.
Tahapan ini diukur dalam AHP adalah rasio konsistensi dengan melihat index konsistensi. Konsistensi yang diharapkan adalah yang mendekati sempurna agar menghasilkan keputusan yang mendekati valid.
Aplikasi AHP
Beberapa contoh aplikasi AHP adalah sebagai berikut:
-
Membuat suatu set alternatif;
-
Perencanaan
-
Menentukan prioritas
-
Memilih kebijakan terbaik setelah menemukan satu set alternatif;
-
Alokasi sumber daya
-
Menentukan kebutuhan/persyaratan;
-
Memprediksi outcome
-
Merancang sistem
-
Mengukur performa
-
Memastikan stabilitas sistem
-
Optimasi
-
Penyelesaian konflik