Semua ilmu pengetahuan sudah mempergunakan matematika, baik matematika sebagai pengembangan aljabar maupun statistik. Philosophy modern juga tidak akan tepat bila pengetahuan tentang matematika tidak mencukupi. Banyak sekali ilmu-ilmu sosial yang mempergunakan matematika sebagai sosiometri, psychometri , ekonometri, dan seterusnya. Hampir bisa dikatakan bahwa fungsi matematika sama luasnya dengan fungsi bahasa yang berhubungan dengan pengetahuan dan ilmu pengetahuan. Matematika mempunyai peranan penting dalam berpikir deduktif, sedangkan statistika mempunyai peranan penting dalam berpikir induktif. Apa saja fungsi matematika secara umum dalam ilmu pengetahuan?
Matematika sebagai bahasa
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari serangkaian pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus yang mati.
Bahasa verba mempunyai beberapa kekurangan. Untuk mengurangi kekurangan yang terdapat dalam bahasa verbal maka kita berpaling ke matematika. Dalam hal ini kita katakan bahwa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat majemuk dan emosional dari bahasa verbal. Lambang-lambang dari matematika yang dibuat secara artifisial dan individual yang merupakan perjanjian berlaku khusus untuk masalah yang sedang kita kaji. Sebuah objek yang kita telaah dapat kita lambangkan dengan apa saja sesuai dengan perjanjian.
Matematika mempunyai kelebihan lain dibandingkan dengan bahasa verbal. Matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dalam bahasa verbal, bila kita membandingkan dua objek yang berlainan, umpamanya gajah dan semut maka kita hanya bisa mengatakan gajah lebih besar daripada semut. Namun, jika ingin diketahui berapa besar gajah dibanding semut maka kita akan mengalami kesukaran dalam menghubungkannya dengan bahasa verbal. Oleh karena itu, diperlukan bahasa matematika untuk menggambarkan keadaan yang sebenarnya. Bahasa verbal hanya mampu mengatakan pernyataan yang bersifat kualitatif dan matematika mampu menjelaskan pernyataan dalam bentuk kuantitatif.
Sifat kuantitatif dari matematika ini meningkatkan daya prediksi dan kontrol dari ilmu. Ilmu memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak dan memungkinkan pemecahan masalah secara tepat serta cermat. Matematika memungkinkan ilmu mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif. Perkembangan ini merupakan suatu hal yang induksi-deduksi imperatif bila kita menghendaki daya prediksi dan kontrol yang lebih tepat dan cermat dari ilmu.
Matematika sebagai sarana berpikir deduktif
Matematika sebagai ilmu deduktif. Nama ilmu deduktif diperoleh karena penyelesaian masalah-masalah yang dihadapi tidak didasari pada pengalaman seperti halnya yang terdapat di dalam ilmu-ilmu empirik, melainkan didasarkan atas (penjabaran-penjabaran). Bagaimana orang dapat mengetahui ciri-ciri deduksi merupakan satu masalah pokok yang dihadapi oleh filsafat ilmu. Dewasa ini, pendirian yang paling banyak dianut orang bahwa deduksi ialah penalaran yang sesuai dengan hukum-hukum serta aturan-aturan logika formal. Dalam hal ini orang menganggap tidak mungkin titik tolak yang benar menghasilkan kesimpulan-kesimpulan yang tidak benar.
Matematika untuk ilmu alam dan ilmu sosial
Matematika merupakan salah satu puncak kegemilangan intelektual. Di samping pengetahuan mengenai matematika itu sendiri, matematika juga memberikan bahasa, proses, dan teori yang memberikan ilmu suatu bentuk dan kekuasaan. Fungsi matematika menjadi sangat penting dalam berbagai ilmu pengetahuan. Perhitungan matematis misalnya menjadi desain ilmu teknik, metode manusia memberikan inspirasi pada pemikiran di bidang sosial dan ekonomi bahkan pemikiran matematis dapat memberikan warna pada kegiatan arsitektur dan seni lukis.
Dalam ilmu sosial, matematika biasa digunakan untuk menggambarkan kondisi politik dalam sebuah suasana politik, misalnya pada saat pemilu. Kita dapat mengambarkan kondisi suasana politik dalam peta politik.